梯形面积的计算

教学目标

　　1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．

　　2．培养学生合作学习的能力．

　　3．继续渗透旋转、平移的数学思想．

　　教学重点

　　理解并掌握梯形面积公式的计算方法．

　　教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　（一）求出下面图形的面积．

　　

　　（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）

　　二、设疑引入

　　教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还

　　是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

　　板书课题：梯形面积的计算

　　三、指导探索

　　（一）梯形面积公式的推导．

　　1．小组合作推导公式．

　　教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．

　　提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．

　　（4）梯形的面积＝____________________________．

　　2．演示课件：拼摆梯形

　　3．概括总结、归纳公式．

　　教师提问：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）为什么要除以2？

　　教师板书：

　　梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　

　　（二）教学例1．

　　例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它

　　的横截面的面积是多少平方米？

　　1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

　　2．列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米．

　　四、巩固练习

　　（一）计算下面梯形的面积．

　

　　（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．

　　（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．

五、质疑总结．

　　（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．

　　教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？

　　求梯形面积需知哪些条件？

　　（二）引导学生质疑，组织学生解题．

　　六、板书设计

教案点评：

　　几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

　　活动目的

　　培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

　　活动题目

　　有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？

　　活动过程

　　1．教师出示题目，学生分小组讨论．

　　2．各小组汇报答案．

　　3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．

　　分析与参考答案

　　因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以这两种分法符合农夫的愿望．

　　图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝ ，所以这两种分法也符合农夫的愿望．

　　图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．

梯形面积的计算