一个数除以分数

教学目标

　　1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．

　　2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

　　3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．

　　教学重点

　　使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．

　　教学难点

　　用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）口算下面各题
　                                

　（二）口答分数除以整数的计算方法．

　　（三）一个数的5倍是30，求这个数．

　　二、讲授新课

　　（一）教学例2

　　例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

　　

　　质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

　　教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“

　　小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）

　　观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时）

　　推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

　　（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数）

　　教师板书：

　　

　　（二）教学例3

　　例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

　　1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ．

　　2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

　　3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？

　　4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．

　　5．推导过程：

　　 （千米）

　　6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？

　　（三）总结计算法则

　　教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

　　（四）反馈练习

　　                       

　　（五）教学例4

　　例4   一个数的 是 ，这个数是多少？

　　方法（一）解：设这个数为 ．

　　

　　

　　

　　方法（二）

　　小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答．
（六）反馈练习

　　一个数的 是 ，这个数是多少？

　　三、巩固练习

　　（一）计算下面各题．

　　                          

　　（二）填空，再说说你是怎样想的．

　　（   ）的 是12         是 的（   ）

　　 是（    ）的          （     ）× ＝4

　　（三）列方程解答．

　　 乘一个数等于 ，这个数是多少？ 

　　一个数的 是14，这个数是多少？  

　　四、课堂小结

　　我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？

　　五、课后作业

　　（一）计算下面各题．

　　

　　（二）张叔叔骑自行车上班， 小时行9千米，1小时行多少千米？

　　（三）列式计算．

　　1． 是 的多少倍？ 是 的几分之几？

　　2． 是的几分之几？

　　六、板书设计

一个数除以分数

教案点评：

　　全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开，教学中能抓住关键，突出重点；练习有层次、有坡度。

探究活动

商与被除数的大小规律

　　活动目的

　　研究分数除法中商与被除数的大小规律．

　　活动过程

　　1．计算下面题目

　　                            

　　2．集体讨论并总结规律

　　如果除数＞1，那么商＜被除数；

　　如果除数＝1，那么商＝被除数；

　　如果除数＜1，那么商＞被除数．

　　3．应用

　　根据上面的这些规律，不用计算，判断下面各题的结果是否正确．

　　     ×               ×

　　     ×             ×

一个数除以分数